GRACELI - FATORIAL [G n! = n! / n! [ + ,

GRACELI -FATORIAL G $n!$ = $n!$ / [ $n!$ [ + , - , / , *] n , PW. z, fx]

P = PROGRESSÃO.

W = NÚMERO COMPLEXO.

NÚMERO INFINITESIMAL FATORIAL DE GRACELI. [ Gn! ].

INFINITESIMAL FATORIAL DE GRACELI.

FATORIAL / FATORIAL [ + , - ,/ , * ] n = GRACELI FATORIAL INFINTESIMAL..

Na matemática, o fatorial (AO 1945: factorial) de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

Definição[editar | editar código-fonte]

A função fatorial é normalmente definida por:

[ Gn! ].

$\zeta (s)\ =\ \sum _{{n=1}}^{\infty }\ {\frac {1}{n^{s}}}.$ [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$\zeta (s)=\sum _{k=1}^{\infty }k^{-s}.$ / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$\zeta (s)\ =\ \sum _{{n=1}}^{\infty }\ {\frac {1}{n^{s}}}.$ / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$\sum _{{n=1}}^{\infty }a_{n}$ . / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}.$ / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$\sum _{n=0}^{\infty }T^{n}$ / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$H_{n}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}$ / [ 1 / $p^{-s}$ $Z(s)$ - $p^{-s}$ ] / [ Gn! ]. =

$(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ / [ Gn! ]. =

$z!=\Gamma (z+1)=\int _{{0}}^{{\infty }}t^{z}e^{{-t}}\,dt$ / [ Gn! ]. =

${n \choose k}={n! \over k!(n-k)!}.$ / [ Gn! ]. =

$n!\sim {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}.$ / [ Gn! ]. =

$\ln(n!)=\sum _{{k=1}}^{n}{\ln(k)}$ / [ Gn! ]. =

$\Gamma (n+1)=n\Gamma (n)$ / [ Gn! ]. =

$\Gamma \left(n+{1 \over 2}\right)={\sqrt \pi }{(2n-1)!! \over 2^{n}}$ / [ Gn! ]. =

$\sum _{{i=1}}^{{\infty }}\left\lfloor {\frac {n}{p^{i}}}\right\rfloor$ / [ Gn! ]. =